ដោះស្រាយ 7x^2-10x-3

$$7 x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$7\left(x-\frac{5-\sqrt{46}}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46}+5}{7}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$7x^{2}-10x-3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -28 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+84}}{2\times 7}$$

បូក 100 ជាមួយ 84។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{184}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 184។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{46}}{2\times 7}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{46}}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{46}។

$$x=\frac{2\sqrt{46}+10}{14}$$

ចែក 10+2\sqrt{46} នឹង 14។

$$x=\frac{\sqrt{46}+5}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{46} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{46}}{14}$$

ចែក 10-2\sqrt{46} នឹង 14។

$$x=\frac{5-\sqrt{46}}{7}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{46}}{7} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{46}}{7} សម្រាប់ x_{2}។

$$7x^{2}-10x-3=7\left(x-\frac{\sqrt{46}+5}{7}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{46}}{7}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$7x^{2}-10x-3$$