ដោះស្រាយ 7x^2+5x=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(7x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 7x+5=0។

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$7x^{2}+5x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 7 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{0}{14}$$

ចែក 0 នឹង 14។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±5}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -5។

$$x=-\frac{10}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{5}{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$7x^{2}+5x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

ការចែកនឹង 7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

ចែក 0 នឹង 7។

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

ចែក \frac{5}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{14}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{14} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{14} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

ដក \frac{5}{14} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$