ដោះស្រាយ 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7xx+x=6$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7x^{2}+x=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7x^{2}+x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 7 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -28 ដង -6។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

បូក 1 ជាមួយ 168។

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 169។

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±13}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 13។

$$x=\frac{12}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{6}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±13}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី -1។

$$x=-\frac{14}{14}$$

ចែក -14 នឹង 14។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7xx+x=6$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7x^{2}+x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

ការចែកនឹង 7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

ចែក \frac{1}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{14}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{14} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{14} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

បូក \frac{6}{7} ជាមួយ \frac{1}{196} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

ដក \frac{1}{14} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$