ដោះស្រាយ 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

ដាក់ជាកត្តា

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 7។

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

ពិនិត្យ m^{2}+m-72។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm-72។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -72។

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-8 b=9$$

សរសេរ m^{2}+m-72 ឡើងវិញជា \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)។

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$7m^{2}+7m-504=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

ការ៉េ 7។

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

គុណ -28 ដង -504។

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

បូក 49 ជាមួយ 14112។

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 14161។

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-7±119}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 119។

$$m=\frac{112}{14}$$

ចែក 112 នឹង 14។

$$m=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-7±119}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 119 ពី -7។

$$m=-\frac{126}{14}$$

ចែក -126 នឹង 14។

$$m=-9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x_{1} និង -9 សម្រាប់ x_{2}។

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$