ដោះស្រាយ 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

បម្លែង 43 ទៅជាប្រភាគ \frac{129}{3}។

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ដោយសារ \frac{17}{3} និង \frac{129}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ដក​ 129 ពី 17 ដើម្បីបាន -112។

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

បង្ហាញ 7\left(-\frac{112}{3}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

គុណ 7 និង -112 ដើម្បីបាន -784។

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ប្រភាគ\frac{-784}{3} អាចសរសេរជា -\frac{784}{3} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

សម្រួល \frac{5}{4} និងភាពផ្ទុយគ្នារបស់វា \frac{4}{5}។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

បង្ហាញ \frac{\frac{4}{9}}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{9}{9}។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

ដោយសារ \frac{9}{9} និង \frac{2}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

ដក​ 2 ពី 9 ដើម្បីបាន 7។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

គុណ \frac{5}{7} ដង \frac{7}{9} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

សម្រួល 7 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{9}{5}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{5}{9}។

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

គុណ -\frac{784}{3} ដង \frac{9}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-784\times 9}{3\times 5}។

$$x=\frac{-7056}{15}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-7056}{15} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x=-\frac{2352}{5}$$