ដោះស្រាយ 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{1}{3})។

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$