ដោះស្រាយ 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

គុណ 7 និង 8 ដើម្បីបាន 56។ គុណ 8 និង 7 ដើម្បីបាន 56។

$$56+56x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$56+56x-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+56x+56=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 56 សម្រាប់ b និង 56 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 56។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 56។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 3136 ជាមួយ 224។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3360។

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -56 ជាមួយ 4\sqrt{210}។

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

ចែក -56+4\sqrt{210} នឹង -2។

$$x=28-2\sqrt{210}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{210} ពី -56។

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

ចែក -56-4\sqrt{210} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{210}+28$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

គុណ 7 និង 8 ដើម្បីបាន 56។ គុណ 8 និង 7 ដើម្បីបាន 56។

$$56+56x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$56+56x-x^{2}=0$$

ដក 56 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$56x-x^{2}=-56$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+56x=-56$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

ចែក 56 នឹង -1។

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

ចែក -56 នឹង -1។

$$x^{2}-56x=56$$

ចែក -56 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -28។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -28 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

ការ៉េ -28។

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

បូក 56 ជាមួយ 784។

$$x^{2}-56x+784=840$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-56x+784 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

បូក 28 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$