ដោះស្រាយ 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

គុណ 7 និង 8 ដើម្បីបាន 56។ គុណ 8 និង 7 ដើម្បីបាន 56។

$$56+56x=2x^{2}$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$56+56x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 56 សម្រាប់ b និង 56 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 56។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 56។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 3136 ជាមួយ 448។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3584។

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -56 ជាមួយ 16\sqrt{14}។

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

ចែក -56+16\sqrt{14} នឹង -4។

$$x=14-4\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16\sqrt{14} ពី -56។

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

ចែក -56-16\sqrt{14} នឹង -4។

$$x=4\sqrt{14}+14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

គុណ 7 និង 8 ដើម្បីបាន 56។ គុណ 8 និង 7 ដើម្បីបាន 56។

$$56+56x=2x^{2}$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ដក 56 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$56x-2x^{2}=-56$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+56x=-56$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

ចែក 56 នឹង -2។

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

ចែក -56 នឹង -2។

$$x^{2}-28x=28$$

ចែក -28 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -14។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -14 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

ការ៉េ -14។

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

បូក 28 ជាមួយ 196។

$$x^{2}-28x+196=224$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-28x+196 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

បូក 14 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$