ដោះស្រាយ 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1.232274406$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$7^{x}-4=7$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$7^{x}=11$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(7)=\log(11)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$