ដោះស្រាយ 7^5x=32

$$7 ^ { 5 x } = 32$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{7}\left(2\right)\approx 0.356207187$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$7^{5x}=32$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{5x})=\log(32)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5x\log(7)=\log(32)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$5x=\frac{\log(32)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x=\log_{7}\left(32\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{5\log_{7}\left(2\right)}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(7)}+\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$