ដោះស្រាយ 7^3x=54

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$7^{3x}=54$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(7)=\log(54)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$