ដោះស្រាយ 7=8^x+1

$$7 = 8 ^ { x + 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)-3}{3}\approx -0.064215026$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$8^{x+1}=7$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(8^{x+1})=\log(7)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(8)=\log(7)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(8)។

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{8}\left(7\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$