ដោះស្រាយ 6x=sqrt{6-6x}

$$6x= \sqrt{ 6-6x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(6x\right)^{2}។

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{6-6x} នៃ 2 ហើយបាន 6-6x។

$$36x^{2}=6-6x$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-6=-6x$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-6+6x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$6x^{2}-1+x=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$6x^{2}+x-1=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 6x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$-1,6 -2,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-2 b=3$$

សរសេរ 6x^{2}+x-1 ឡើងវិញជា \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)។

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុង 6x^{2}-2x។

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 3x-1=0 និង 2x+1=0។

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

ជំនួស \frac{1}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{6-6x}។

$$6\times \frac{1}{3}=\sqrt{6-6\times \frac{1}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{3} បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

ជំនួស -\frac{1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{6-6x}។

$$6\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{6-6\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{1}{2} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-3=3$$

សមីការ 6x=\sqrt{6-6x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1}{3}$$