ដោះស្រាយ 68x^2=120-33sqrt{15}

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ការចែកនឹង 68 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 68 ឡើងវិញ។

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

ចែក 120-33\sqrt{15} នឹង 68។

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 120 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

បន្ថែម 33\sqrt{15} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 68 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -120+33\sqrt{15} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

គុណ -4 ដង 68។

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

គុណ -272 ដង -120+33\sqrt{15}។

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32640-8976\sqrt{15}។

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

គុណ 2 ដង 68។

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$