ដោះស្រាយ 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=79$$

$$x=86$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 165x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6794+x^{2}-165x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-165x+6794=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -165 សម្រាប់ b និង 6794 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

ការ៉េ -165។

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6794។

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

បូក 27225 ជាមួយ -27176។

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -165 គឺ 165។

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{165±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 165 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{172}{2}$$

ចែក 172 នឹង 2។

$$x=86$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{165±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី 165។

$$x=\frac{158}{2}$$

ចែក 158 នឹង 2។

$$x=79$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=86 x=79$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 165x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ដក 6794 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-165x=-6794$$

ចែក -165 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{165}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{165}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{165}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

បូក -6794 ជាមួយ \frac{27225}{4}។

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-165x+\frac{27225}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{165}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=86 x=79$$