ដោះស្រាយ 6786=4367^r*6

$$6786 = { 4367 }^{ r \times 6 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$r=\frac{\log_{4367}\left(6786\right)}{6}\approx 0.175431366$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4367^{r\times 6}=6786$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$4367^{6r}=6786$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4367^{6r})=\log(6786)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$6r\log(4367)=\log(6786)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4367)។

$$6r=\frac{\log(6786)}{\log(4367)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$6r=\log_{4367}\left(6786\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$r=\frac{\log_{4367}\left(6786\right)}{6}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r (complex solution)

$$r=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(4367)}+\frac{\log_{4367}\left(6786\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$