ដោះស្រាយ 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=8$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង 25, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{25}។

$$625\times 25=5^{n-2}$$

គុណ 625 និង 25 ដើម្បីបាន 15625។

$$15625=5^{n-2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5^{n-2}=15625$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5)។

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=6-\left(-2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$