ដោះស្រាយ 60s^2+33s-9

$$60 s ^ { 2 } + 33 s - 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(20s^{2}+11s-3\right)$$

ពិនិត្យ 20s^{2}+11s-3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 20s^{2}+as+bs-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=11 ab=20\left(-3\right)=-60$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -60។

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 11 ។

$$a=-4 b=15$$

សរសេរ 20s^{2}+11s-3 ឡើងវិញជា \left(20s^{2}-4s\right)+\left(15s-3\right)។

$$\left(20s^{2}-4s\right)+\left(15s-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4s នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$4s\left(5s-1\right)+3\left(5s-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 5s-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$60s^{2}+33s-9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$s=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 60\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

ការ៉េ 33។

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 60\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

គុណ -4 ដង 60។

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089-240\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

គុណ -240 ដង -9។

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089+2160}}{2\times 60}$$

បូក 1089 ជាមួយ 2160។

$$s=\frac{-33±\sqrt{3249}}{2\times 60}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3249។

$$s=\frac{-33±57}{2\times 60}$$

គុណ 2 ដង 60។

$$s=\frac{-33±57}{120}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-33±57}{120} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -33 ជាមួយ 57។

$$s=\frac{24}{120}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{24}{120} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 24។

$$s=\frac{1}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-33±57}{120} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 57 ពី -33។

$$s=-\frac{90}{120}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-90}{120} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 30។

$$s=-\frac{3}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{5} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{3}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$60s^{2}+33s-9=60\left(s-\frac{1}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$60s^{2}+33s-9=60\left(s-\frac{1}{5}\right)\left(s+\frac{3}{4}\right)$$

ដក \frac{1}{5} ពី s ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{5s-1}{5}\left(s+\frac{3}{4}\right)$$

បូក \frac{3}{4} ជាមួយ s ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{5s-1}{5}\times \frac{4s+3}{4}$$

គុណ \frac{5s-1}{5} ដង \frac{4s+3}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)}{5\times 4}$$

គុណ 5 ដង 4។

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)}{20}$$

សម្រួល 20 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 60 និង 20។

$$60s^{2}+33s-9=3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$60s^{2}+33s-9$$