ដោះស្រាយ 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

ដាក់ជាកត្តា

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$60x^{2}-30x-200=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

ការ៉េ -30។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

គុណ -4 ដង 60។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

គុណ -240 ដង -200។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

បូក 900 ជាមួយ 48000។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

យកឬសការ៉េនៃ 48900។

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -30 គឺ 30។

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

គុណ 2 ដង 60។

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 30 ជាមួយ 10\sqrt{489}។

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

ចែក 30+10\sqrt{489} នឹង 120។

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{489} ពី 30។

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

ចែក 30-10\sqrt{489} នឹង 120។

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} សម្រាប់ x_{2}។

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$60x^{2}-30x-200$$