ដោះស្រាយ 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-14$$

$$x=9$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 6 និង 15 ដើម្បីបាន 21។

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

គុណ 6 និង 21 ដើម្បីបាន 126។

$$126=x\left(x+5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+5។

$$126=x^{2}+5x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+5x=126$$

ដក 126 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5x-126=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -126 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -126។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 504។

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 529។

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±23}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 23។

$$x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±23}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 23 ពី -5។

$$x=-\frac{28}{2}$$

ចែក -28 នឹង 2។

$$x=-14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=9 x=-14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 6 និង 15 ដើម្បីបាន 21។

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

គុណ 6 និង 21 ដើម្បីបាន 126។

$$126=x\left(x+5\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+5។

$$126=x^{2}+5x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+5x=126$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

បូក 126 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=9 x=-14$$