ដោះស្រាយ 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6y^{2}-21y+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -21។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង 12។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

បូក 441 ជាមួយ -288។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 153។

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -21 គឺ 21។

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 21 ជាមួយ 3\sqrt{17}។

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

ចែក 21+3\sqrt{17} នឹង 12។

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{17} ពី 21។

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

ចែក 21-3\sqrt{17} នឹង 12។

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{7+\sqrt{17}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{7-\sqrt{17}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$6y^{2}-21y+12$$