ដាក់ជាកត្តា
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
វាយតម្លៃ
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 6y^{2}+ay+by-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -24។
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-3 b=8
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 5 ។
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
សរសេរ 6y^{2}+5y-4 ឡើងវិញជា \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)។
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
ដាក់ជាកត្តា 3y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2y-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
6y^{2}+5y-4=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ការ៉េ 5។
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
គុណ -4 ដង 6។
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
គុណ -24 ដង -4។
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
បូក 25 ជាមួយ 96។
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
យកឬសការ៉េនៃ 121។
y=\frac{-5±11}{12}
គុណ 2 ដង 6។
y=\frac{6}{12}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-5±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 11។
y=\frac{1}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 6។
y=-\frac{16}{12}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-5±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -5។
y=-\frac{4}{3}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-16}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 4។
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{4}{3} សម្រាប់ x_{2}។
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
ដក \frac{1}{2} ពី y ដោយការរកភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
បូក \frac{4}{3} ជាមួយ y ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
គុណ \frac{2y-1}{2} ដង \frac{3y+4}{3} ដោយការគុណភាគយកចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
គុណ 2 ដង 3។
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
សម្រួល 6 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 6 និង 6។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}