ដោះស្រាយ 6x(x+1)=5-x

$$6 x ( x + 1 ) = 5 - x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x នឹង x+1។

$$6x^{2}+6x=5-x$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+6x-5=-x$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+6x-5+x=0$$

បន្សំ 6x និង x ដើម្បីបាន 7x។

$$6x^{2}+7x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -5។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\times 6}$$

បូក 49 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 169។

$$x=\frac{-7±13}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{-7±13}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±13}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 13។

$$x=\frac{6}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±13}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី -7។

$$x=-\frac{20}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{5}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6x នឹង x+1។

$$6x^{2}+6x=5-x$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+6x+x=5$$

បន្សំ 6x និង x ដើម្បីបាន 7x។

$$6x^{2}+7x=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=\frac{5}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{5}{6}$$

ចែក \frac{7}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{5}{6}+\frac{49}{144}$$

បូក \frac{5}{6} ជាមួយ \frac{49}{144} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{169}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{12}=\frac{13}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{13}{12}$$

ដក \frac{7}{12} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}$$