ដោះស្រាយ 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

ពិនិត្យ 6x^{3}-5x^{2}-2x+1។ តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 6។ ឬសមួយនេះគឺជា -\frac{1}{2}។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង 2x+1។

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

ពិនិត្យ 3x^{2}-4x+1។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=-1$$

សរសេរ 3x^{2}-4x+1 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)។

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$