ដោះស្រាយ 6x^2-13x-5geq0

$$6 x ^ { 2 } - 13 x - 5 \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [\frac{5}{2},\infty)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}-13x-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, -13 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{13±17}{12}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{13±17}{12} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{1}{3}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$6\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)\geq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≥0, x-\frac{5}{2} និង x+\frac{1}{3} ត្រូវតែជា ≤0 ទាំងពីរ ឬ ≥0 ទាំងពីរ។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\frac{5}{2} និង x+\frac{1}{3} គឺជា ≤0 ទាំងពីរ។

$$x-\frac{5}{2}\leq 0 x+\frac{1}{3}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\leq -\frac{1}{3}។

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\frac{5}{2} និង x+\frac{1}{3} គឺជា ≥0 ទាំងពីរ។

$$x+\frac{1}{3}\geq 0 x-\frac{5}{2}\geq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\geq \frac{5}{2}។

$$x\geq \frac{5}{2}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq \frac{5}{2}$$