ដោះស្រាយ 6x^2+33x+36leq0

$$6 x ^ { 2 } + 33 x + 36 \leq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}+33x+36=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 33 សម្រាប់ b និង 36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-33±15}{12}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-33±15}{12} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-\frac{3}{2} x=-4$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$6\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)\leq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណ​មួយគឺជា x+\frac{3}{2} និង x+4 ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណ​មួយ​ផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x+\frac{3}{2}\geq 0 និង x+4\leq 0។

$$x+\frac{3}{2}\geq 0 x+4\leq 0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x+\frac{3}{2}\leq 0 និង x+4\geq 0។

$$x+4\geq 0 x+\frac{3}{2}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[-4,-\frac{3}{2}\right]។

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}$$