ដោះស្រាយ 6x^2+12x+14=7x^2-5

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 7x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

បន្សំ 6x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

បូក 14 និង 5 ដើម្បីបាន 19។

$$-x^{2}+12x+19=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 19 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 19។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ 76។

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 220។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{55}។

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

ចែក -12+2\sqrt{55} នឹង -2។

$$x=6-\sqrt{55}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{55} ពី -12។

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

ចែក -12-2\sqrt{55} នឹង -2។

$$x=\sqrt{55}+6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 7x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

បន្សំ 6x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

ដក​ 14 ពី -5 ដើម្បីបាន -19។

$$-x^{2}+12x=-19$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

ចែក 12 នឹង -1។

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

ចែក -19 នឹង -1។

$$x^{2}-12x=19$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

បូក 19 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=55$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$