ដោះស្រាយ 6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(6x\right)^{2}។

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{24+12x} នៃ 2 ហើយបាន 24+12x។

$$36x^{2}=24+12x$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-24=12x$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-24-12x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$3x^{2}-2-x=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$3x^{2}-x-2=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-3 b=2$$

សរសេរ 3x^{2}-x-2 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)។

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-1=0 និង 3x+2=0។

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{24+12x}។

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 បំពេញសមីការ។

$$6=6$$

ជំនួស -\frac{2}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{24+12x}។

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{2}{3} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-4=4$$

សមីការ 6x=\sqrt{12x+24} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=1$$