ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=\frac{1}{2}=0.5
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។
6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
ពន្លាត \left(6x\right)^{2}។
36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។
36x^{2}=12-6x
គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{12-6x} នៃ 2 ហើយបាន 12-6x។
36x^{2}-12=-6x
ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
36x^{2}-12+6x=0
បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
6x^{2}-2+x=0
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។
6x^{2}+x-2=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តាដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 6x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,12 -2,6 -3,4
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -12។
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-3 b=4
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 1 ។
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)
សរសេរ 6x^{2}+x-2 ឡើងវិញជា \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)។
3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-1=0 និង 3x+2=0។
6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}
ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{12-6x}។
3=3
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{2} បំពេញសមីការ។
6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}
ជំនួស -\frac{2}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 6x=\sqrt{12-6x}។
-4=4
ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{2}{3} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។
x=\frac{1}{2}
សមីការ 6x=\sqrt{12-6x} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}