ដោះស្រាយ 6w^2-66w-72

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

ដាក់ជាកត្តា

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 6។

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

ពិនិត្យ w^{2}-11w-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា w^{2}+aw+bw-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -11 ។

$$a=-12 b=1$$

សរសេរ w^{2}-11w-12 ឡើងវិញជា \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)។

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុង w^{2}-12w។

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា w-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6w^{2}-66w-72=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -66។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -72។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

បូក 4356 ជាមួយ 1728។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6084។

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -66 គឺ 66។

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$w=\frac{66±78}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{66±78}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 66 ជាមួយ 78។

$$w=\frac{144}{12}$$

ចែក 144 នឹង 12។

$$w=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{66±78}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 78 ពី 66។

$$w=-\frac{12}{12}$$

ចែក -12 នឹង 12។

$$w=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 12 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$