ដោះស្រាយ 6d^2+d-5

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 6d^{2}+ad+bd-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-5 b=6$$

សរសេរ 6d^{2}+d-5 ឡើងវិញជា \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)។

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា d នៅក្នុង 6d^{2}-5d។

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 6d-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6d^{2}+d-5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 1។

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -5។

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

បូក 1 ជាមួយ 120។

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-1±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 11។

$$d=\frac{10}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$d=\frac{5}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-1±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -1។

$$d=-\frac{12}{12}$$

ចែក -12 នឹង 12។

$$d=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5}{6} សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

ដក \frac{5}{6} ពី d ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

សម្រួល 6 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 6 និង 6។

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$