ដោះស្រាយ 6-4x-x^2=x+4

$$6 - 4 x - x ^ { 2 } = x + 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}\approx 0.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\approx -5.372281323$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6-4x-x^{2}-x=4$$

បន្សំ -4x និង -x ដើម្បីបាន -5x។

$$6-5x-x^{2}=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6-5x-x^{2}-4=0$$

ដក​ 4 ពី 6 ដើម្បីបាន 2។

$$2-5x-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-5x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \sqrt{33}។

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-2}$$

ចែក 5+\sqrt{33} នឹង -2។

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{33}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{33} ពី 5។

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-2}$$

ចែក 5-\sqrt{33} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6-4x-x^{2}-x=4$$

បន្សំ -4x និង -x ដើម្បីបាន -5x។

$$6-5x-x^{2}=4$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-5x-x^{2}=4-6$$

ដក​ 6 ពី 4 ដើម្បីបាន -2។

$$-5x-x^{2}=-2$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-5x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-5x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

ចែក -5 នឹង -1។

$$x^{2}+5x=-\frac{2}{-1}$$

ចែក -2 នឹង -1។

$$x^{2}+5x=2$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=2+\frac{25}{4}$$

បូក 2 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$