ដោះស្រាយ 6x^3-8x^2-3x+4=0

$$6 { x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } -3x+4=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 4 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 6។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{2}{3},±\frac{4}{3},±2,±4,±\frac{1}{3},±1,±\frac{1}{6},±\frac{1}{2}$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=\frac{4}{3}$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 6x^{3}-8x^{2}-3x+4 នឹង 3\left(x-\frac{4}{3}\right)=3x-4 ដើម្បីបាន2x^{2}-1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$2x^{2}-1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

ដោះស្រាយសមីការ 2x^{2}-1=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$