ដោះស្រាយ 6x^2-2x-4==

$$6 { x }^{ 2 } -2x-4==$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(3x^{2}-x-2\right)$$

ពិនិត្យ 3x^{2}-x-2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-3 b=2$$

សរសេរ 3x^{2}-x-2 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)។

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$6x^{2}-2x-4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -4។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 6}$$

បូក 4 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±10}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{2±10}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±10}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{12}{12}$$

ចែក 12 នឹង 12។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±10}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី 2។

$$x=-\frac{8}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{2}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{2}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

បូក \frac{2}{3} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+2}{3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 6 និង 3។

$$6x^{2}-2x-4=2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$