ដោះស្រាយ 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

ជំហានចម្លើយ

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \tan(30) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

បង្ហាញ 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(60) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

បង្ហាញ \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3^{2} និង 2 គឺ 18។ គុណ \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{3}{2} ដង \frac{9}{9}។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

ដោយសារ \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} និង \frac{3\times 9}{18} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(45) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ \sqrt{2} ដង \frac{18}{18}។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

ដោយសារ \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} និង \frac{18\sqrt{2}}{18} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

ធ្វើផល​គុណ។

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

គុណ 12 និង 3 ដើម្បីបាន 36។

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

គុណ -3 និង 9 ដើម្បីបាន -27។

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

ដក​ 27 ពី 36 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 9។

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$