ដោះស្រាយ 6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{12}{10+6\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 10-6\sqrt{2}។​

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 2 ហើយបាន 100។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(6\sqrt{2}\right)^{2}។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

គុណ 36 និង 2 ដើម្បីបាន 72។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

ដក​ 72 ពី 100 ដើម្បីបាន 28។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

ចែក 12\left(10-6\sqrt{2}\right) នឹង 28 ដើម្បីបាន\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{7} នឹង 10-6\sqrt{2}។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

បង្ហាញ \frac{3}{7}\times 10 ជាប្រភាគទោល។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

គុណ 3 និង 10 ដើម្បីបាន 30។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

បង្ហាញ \frac{3}{7}\left(-6\right) ជាប្រភាគទោល។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

គុណ 3 និង -6 ដើម្បីបាន -18។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

ប្រភាគ\frac{-18}{7} អាចសរសេរជា -\frac{18}{7} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

បម្លែង -6 ទៅជាប្រភាគ -\frac{42}{7}។

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

ដោយសារ -\frac{42}{7} និង \frac{30}{7} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

បូក -42 និង 30 ដើម្បីបាន -12។

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

បន្សំ 6\sqrt{2} និង -\frac{18}{7}\sqrt{2} ដើម្បីបាន \frac{24}{7}\sqrt{2}។

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$