ដោះស្រាយ 6*f(x)=x+1/x-2

$$6 \cdot f ( x ) = \frac { x + 1 } { x - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$6fx\left(x-2\right)=x+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6fx នឹង x-2។

$$6fx^{2}-12fx=x+1$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន f។

$$\left(6x^{2}-12x\right)f=x+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6x^{2}-12x។

$$\frac{\left(6x^{2}-12x\right)f}{6x^{2}-12x}=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

ការចែកនឹង 6x^{2}-12x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6x^{2}-12x ឡើងវិញ។

$$f=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

ចែក x+1 នឹង 6x^{2}-12x។

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\leq -\frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\right)\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$