ដោះស្រាយ 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 4។

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$