ដោះស្រាយ 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$6^{x}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(6)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(6)។

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$