ដោះស្រាយ 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$6^{2p}=216$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2p\log(6)=\log(216)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(6)។

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$p=\frac{3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$