ដោះស្រាយ 6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10+x\right)^{2}។

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

បូក 36 និង 100 ដើម្បីបាន 136។

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10-x\right)^{2}។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 100-20x+x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

ដក​ 100 ពី 16 ដើម្បីបាន -84។

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ដក 20x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

បន្សំ 20x និង -20x ដើម្បីបាន 0។

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$136+2x^{2}=-84$$

ដក 136 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}=-84-136$$

ដក​ 136 ពី -84 ដើម្បីបាន -220។

$$2x^{2}=-220$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

ចែក -220 នឹង 2 ដើម្បីបាន-110។

$$x^{2}=-110$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10+x\right)^{2}។

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

បូក 36 និង 100 ដើម្បីបាន 136។

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

គុណ 2 និង 5 ដើម្បីបាន 10។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10-x\right)^{2}។

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 100-20x+x^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

ដក​ 100 ពី 16 ដើម្បីបាន -84។

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ដក -84 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -84 គឺ 84។

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

ដក 20x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

បូក 136 និង 84 ដើម្បីបាន 220។

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

បន្សំ 20x និង -20x ដើម្បីបាន 0។

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$220+2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+220=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 220 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 220។

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -1760។

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\sqrt{110}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\sqrt{110}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$