ដោះស្រាយ 6^1+x+6^1+x=37

$$6 ^ { 1 + x } + 6 ^ { 1 + x } = 37$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\log_{6}\left(\frac{12}{37}\right)\approx 0.628438851$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

បន្សំ 6^{1+x} និង 6^{1+x} ដើម្បីបាន 2\times 6^{1+x}។

$$2\times 6^{1+x}=37$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$6^{1+x}=\frac{37}{2}$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$6^{x+1}=\frac{37}{2}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(6^{x+1})=\log(\frac{37}{2})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(6)=\log(\frac{37}{2})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(6)។

$$x+1=\frac{\log(\frac{37}{2})}{\log(6)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{6}\left(\frac{37}{2}\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{2})}{\ln(6)}-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-\log_{6}\left(\frac{12}{37}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$