ដោះស្រាយ 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+4 នឹង x។

$$18+2x^{2}+4x=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

ដក​ 24 ពី 18 ដើម្បីបាន -6។

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}+4x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -6។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -4។

$$x=-\frac{12}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+4 នឹង x។

$$18+2x^{2}+4x=24$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+4x=24-18$$

ដក​ 18 ពី 24 ដើម្បីបាន 6។

$$2x^{2}+4x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x^{2}+2x=3$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=2 x+1=-2$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-3$$