ដោះស្រាយ 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

វាយតម្លៃ

$$4+4x-x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$5x+4-x^{2}-x$$

បន្សំ 5x និង -x ដើម្បីបាន 4x។

$$4x+4-x^{2}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

បន្សំ 5x និង -x ដើម្បីបាន 4x។

$$factor(4x+4-x^{2})$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+4x+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32។

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4\sqrt{2}។

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

ចែក -4+4\sqrt{2} នឹង -2។

$$x=2-2\sqrt{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{2} ពី -4។

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

ចែក -4-4\sqrt{2} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{2}+2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2-2\sqrt{2} សម្រាប់ x_{1} និង 2+2\sqrt{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$