ដោះស្រាយ 5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$10x\times 10-9xx=198$$

គុណ 10 និង 10 ដើម្បីបាន 100។

$$100x-9xx=198$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$100x-9x^{2}=198$$

ដក 198 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100x-9x^{2}-198=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -9 សម្រាប់ a, 100 សម្រាប់ b និង -198 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

ការ៉េ 100។

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ -4 ដង -9។

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ 36 ដង -198។

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

បូក 10000 ជាមួយ -7128។

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2872។

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

គុណ 2 ដង -9។

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -100 ជាមួយ 2\sqrt{718}។

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

ចែក -100+2\sqrt{718} នឹង -18។

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{718} ពី -100។

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

ចែក -100-2\sqrt{718} នឹង -18។

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$10x\times 10-9xx=198$$

គុណ 10 និង 10 ដើម្បីបាន 100។

$$100x-9xx=198$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$100x-9x^{2}=198$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-9x^{2}+100x=198$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -9។

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

ការចែកនឹង -9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

ចែក 100 នឹង -9។

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

ចែក 198 នឹង -9។

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

ចែក -\frac{100}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{50}{9}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{50}{9} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

លើក -\frac{50}{9} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

បូក -22 ជាមួយ \frac{2500}{81}។

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

បូក \frac{50}{9} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$