ដោះស្រាយ 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$592\times 3^{2x}=74$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 592។

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$