ដោះស្រាយ 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-11$$

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6+x នឹង x។

$$55=6x+x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6x+x^{2}=55$$

ដក 55 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x+x^{2}-55=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+6x-55=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង -55 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -55។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 220។

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -6។

$$x=-\frac{22}{2}$$

ចែក -22 នឹង 2។

$$x=-11$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=-11$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6+x នឹង x។

$$55=6x+x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6x+x^{2}=55$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+6x=55$$

ចែក 6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

ការ៉េ 3។

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

បូក 55 ជាមួយ 9។

$$x^{2}+6x+9=64$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+3=8 x+3=-8$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=-11$$