ដោះស្រាយ 55x=700/x-600

$$55 x = \frac { 700 } { x } - 600$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{2 \sqrt{1285} - 60}{11} \approx 1.06307212$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}\approx -11.972163029$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

ដក 700 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$55x^{2}-700=x\left(-600\right)$$

ដក x\left(-600\right) ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$55x^{2}-700-x\left(-600\right)=0$$

គុណ -1 និង -600 ដើម្បីបាន 600។

$$55x^{2}-700+600x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$55x^{2}+600x-700=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 55 សម្រាប់ a, 600 សម្រាប់ b និង -700 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

ការ៉េ 600។

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 55\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

គុណ -4 ដង 55។

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-220\left(-700\right)}}{2\times 55}$$

គុណ -220 ដង -700។

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+154000}}{2\times 55}$$

បូក 360000 ជាមួយ 154000។

$$x=\frac{-600±\sqrt{514000}}{2\times 55}$$

យកឬសការ៉េនៃ 514000។

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{2\times 55}$$

គុណ 2 ដង 55។

$$x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -600 ជាមួយ 20\sqrt{1285}។

$$x=\frac{20\sqrt{1285}-600}{110}$$

ចែក -600+20\sqrt{1285} នឹង 110។

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-600±20\sqrt{1285}}{110} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{1285} ពី -600។

$$x=\frac{-20\sqrt{1285}-600}{110}$$

ចែក -600-20\sqrt{1285} នឹង 110។

$$x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$55xx=700+x\left(-600\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$55x^{2}=700+x\left(-600\right)$$

ដក x\left(-600\right) ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$55x^{2}-x\left(-600\right)=700$$

គុណ -1 និង -600 ដើម្បីបាន 600។

$$55x^{2}+600x=700$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 55។

$$\frac{55x^{2}+600x}{55}=\frac{700}{55}$$

ការចែកនឹង 55 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 55 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{600}{55}x=\frac{700}{55}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{600}{55} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{700}{55}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{700}{55} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x^{2}+\frac{120}{11}x=\frac{140}{11}$$

ចែក \frac{120}{11} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{60}{11}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{60}{11} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{140}{11}+\left(\frac{60}{11}\right)^{2}$$

លើក \frac{60}{11} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{140}{11}+\frac{3600}{121}$$

បូក \frac{140}{11} ជាមួយ \frac{3600}{121} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121}=\frac{5140}{121}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{120}{11}x+\frac{3600}{121} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}=\frac{5140}{121}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{60}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5140}{121}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{60}{11}=\frac{2\sqrt{1285}}{11} x+\frac{60}{11}=-\frac{2\sqrt{1285}}{11}$$

ដក \frac{60}{11} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2\sqrt{1285}-60}{11} x=\frac{-2\sqrt{1285}-60}{11}$$