ដោះស្រាយ 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -10 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+10។

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

បូក 520 និង 10 ដើម្បីបាន 530។

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+10 នឹង 520។

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+10 នឹង x។

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

បន្សំ 520x និង 10x ដើម្បីបាន 530x។

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ដក 530x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

បន្សំ x និង -530x ដើម្បីបាន -529x។

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ដក 5200 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$530-529x-5200=x^{2}$$

ដក​ 5200 ពី 530 ដើម្បីបាន -4670។

$$-4670-529x=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -529 សម្រាប់ b និង -4670 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ -529។

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -4670។

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 279841 ជាមួយ -18680។

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -529 គឺ 529។

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 529 ជាមួយ \sqrt{261161}។

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

ចែក 529+\sqrt{261161} នឹង -2។

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{261161} ពី 529។

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

ចែក 529-\sqrt{261161} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -10 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+10។

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

បូក 520 និង 10 ដើម្បីបាន 530។

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+10 នឹង 520។

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+10 នឹង x។

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

បន្សំ 520x និង 10x ដើម្បីបាន 530x។

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ដក 530x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

បន្សំ x និង -530x ដើម្បីបាន -529x។

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$530-529x-x^{2}=5200$$

ដក 530 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

ដក​ 530 ពី 5200 ដើម្បីបាន 4670។

$$-529x-x^{2}=4670$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-529x=4670$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

ចែក -529 នឹង -1។

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

ចែក 4670 នឹង -1។

$$x^{2}+529x=-4670$$

ចែក 529 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{529}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{529}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{529}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

បូក -4670 ជាមួយ \frac{279841}{4}។

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+529x+\frac{279841}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

ដក \frac{529}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$