ដោះស្រាយ 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4^{x}-12=52$$

បូក 12 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4^{x}=64$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(4)=\log(64)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(4)។

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$